Harmonische Schnittstellen-Gestaltung – Der Goldene Schnitt

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Schnittstellen harmonisch gestalten

Auch in der bildenden Kunst spielen Schnittstellen eine wichtige Rolle. Viele – vor allem ‚klassische‘ Gemälde sind am ‚goldenen Schnitt‘ orientiert, z. B. Sandro Botticelli: Die Geburt der Venus.1
Schnittstellen gibt es in vielen Bereichen, vielen Disziplinen. Technische Schnittstellen, IT-Schnittstellen, organisatorische Schnittstellen.

Schnittstellen entstehen durch Trennung / Separierung von Teil-Aufgabenbereichen aus der gesamt-unternehmerischen Aufgabe. Diese Trennung schafft – wie andere, z. B. soziale Trennungen – Störungen, Verzögerungen, Schwierigkeiten, Verzögerungen, Konflikte, Kosten, …

 

 

Bild mit ‚goldenen Relationen‘: Stillleben mit Obstschale von Paul Cézanne, 1879–80, Museum of Modern Art, New York.

Es ist wichtig, die Übergänge von einem zum anderen Bereich bzw. den darin handelnden Personen harmonisch zu gestalten, sie ‚flüssig zu halten‘. Jeder vermeidbarer ‚Stau‘ an Informationen, Produkten und Leistungen schafft zusätzliche Schwierigkeiten und meist auch Kosten. Eine kreative Gestaltung dieser Übergänge zwischen den Bereichen kann helfen, Schwierigkeiten, Staus und Blockaden zu vermeiden.

Harmonie-Bestrebungen aus anderen Bereichen und Traditionen können die Kreativität anregen, eigene Schnittstellen harmonisch zu gestalten.

Was hier schnell assoziiert wird, ist der „Goldene Schnitt“, der in mehreren Disziplinen, vor allem in der bildenden Kunst eine lange Tradition hat.

Aber auch Bilder, wie sie in neuro-wissenschftlichen Ansätzen, wie z. B. dem Züricher Ressourcen Modell (ZRM) verwendet werden, sind Möglichkeiten zur kreativen – und z. T. unbewusst wirkenden – Gestaltung von Schnittstellen und Überwindung von Schwierigkeiten.

Der Goldene Schnitt in Mathematik

Körperproportionen. Skizze von Leonardo da Vinci: Der vitruvianische Mensch, Proportionsstudie nach Vitruv, 1492

Der Goldene Schnitt2 kommt aus der Mathematik und kennzeichnet ein ganz bestimmtes Verhältnis  zweier Größen / Teilstrecken / Längen zueinander und zur Gesamtstrecke – ein uraltes harmonisches, ‚goldenes‘ Verhältnis, die ‚golende Ratio‘, die in der Natur vorkommt und in der Kunst verwendet wird.

Zuerst zur Mathematik. Nennen wir die größere Teil-Strecke (Major) a und die die kleinere (Minor) b. Die Gesamtstrecke ist also a+b. Die Gesamtstrecke (der Faden) wird so zerschnitten, dass sich der größere Teil zum Gesamtfaden so verhält, wie der kleinere zum größeren Teil. D. h. a : (a+b) = b : a. Das Ergebnis ist eine Konstante Phi = Φ = 1,618… Der Major ist also um 61, 8 % größer als der Minor, bzw. der Minor um 38,2 kleiner als der Major. Φ ist eine irrationale Zahl, d. h. sie kann – wie z. B. die ‚Kreiszahl‘ (pi = 3,14159…) oder die Euler’sche Zahl „e“ (e = 2,71828 nicht durch einen Bruch ganzer Zahlen dargestellt werden. Die Dezimaldarstellung bricht nie ab und ist auch nicht periodisch, aber man kann sie immer weiter annähern – mithilfe von Fibonacci-Zahlen.

Dies Konstante hat Bezug zur Fibonacci-Zahlenfolge: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Diese Fibonacci-Zahlen ergeben sich als Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. (1+1:2+1=3+2=5+3=8 …). Setzt man 2 hintereinander liegende Fibonacci-Zahlen ins Verhältnis, so näheren sie sich immer weiter Φ an.

 

Perlboot als ‚Goldene Spirale‘

Geometrische Figuren werden häufig als „golden“ bezeichnet, wenn sie den Größenverhältnissen des Goldenen Schnitts entsprechen: Goldenes Dreieck, Goldenes Rechteck, Goldene Fünfecke bzw. Pentagramme (Figur aus den Diagonalen des Fünfecks) … Es gibt auch einen goldenen Winkel (137,5°) und  eine Goldene Spirale.3 Diese kann man konstruieren, wenn man ein Goldenes Rechteck in ein Quadrat und ein kleineres Rechteck teilt. Mit dem kleineren Rechteck wiederholt man diesen Vorgang usw. Zeichnet man in das jeweilige Quadrat einen Viertel-Kreisbogen, so entsteht schrittweise die Goldene Spirale.

Der Goldene Schnitt war bereits in der Antike bekannt (Euklid), wurde aber erst im 19. Jahrhundert so genannt. 4

Der goldene Schnitt in Kunst- und Bauwerken

Wenn die Maße eine Kustwerks nach dem Goldenen Verhältnis konstruiert werden, so wirkt das Ergebnis harmonisch. Das ist zumindest die Aussage vieler Kunsthistoriker. Die Verhältnis-Maße wurden häufig von Künstlern gewählt: bewusst, wie z. B. von LeCorbusier oder intuitiv, z. B. Cézanne. 5

Goldene Pentagramme in „Die Geburt der Venus“ von Sandro Botticelli.

Beispiele für Kunstwerke, und Bauwerken mit harmonischen Proportionen des Goldenen Schnitts

  • Albrecht Dürer hat dieses Prinzip verwendet 6,
  • Leonardo da Vinci’s Virtruvianische Mensch, seine Mona Lisa sowie sein Fresko Abendmahl und zahlreiche weitere Kunstwerke der Renaissance enthalten ‚Goldene Proportionen‘, vor allem ‚Goldene Pentagramme‘, z. B. Sandro Botticelli: Die Geburt der Venus und Die Verkündigung. Raffael: Die Kreuzigung und Triumph der Galatea . Giotto di Bondone: Die Stigmatisation des Heiligen Franz von Assisi 7 8
  • Auch in der Automobilindustrie werden sie verwendet. .9
  • In der Fotografie kann der Goldenen Schnitt verwendet werden, um einen harmonischen Bildaufbau zu erzielen. 10
  • Auch das Apple-Logo enthält die Goldenen Maße.11
  •  Bauwerke, z. B.  Das Parthenon in Athen 12

 

Der goldene Schnitt im Blütenstand einer Sonnenblume mit 34 und 55 Fibonacci-Spiralen

Auch in der Natur fand man vielfach Verhältnisse nach dem Goldenen Schnitt bzw. Fibonacci-Zahlen. Blumen richten ihre Blütenblätter danach aus, Sonnenblumen ordnen ihre Kerne nach den Fibonacci-Zahlen, auch Kiefernzapfen sind nach diesem Prinzip aufgebaut. Das führt so weit, dass manche von einer ‚göttlichen Mathematik‘ sprechen.

Die Whirlpool-Galaxie als ‚Goldene Spirale‘

 

 

 

 

 

 

 

Pentagramm. Farbig eingezeichnet sind 3 Streckenpaare, die im Verhältnis des Goldenen Schnittes stehen. Die markierten Punkte und die Hilfslinie CC‘ werden für den Beweis benötigt, dass der Goldene Schnitt vorliegt.

Ästhetische Gesichter enthalten diese Proportionen. Adolf Zeising ein Ästehtik-Forscher des 19 Jhd. hat umfangreiche Natur- und Kunst-Studien dazu angelegt. Sein Buch  Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers zählt zur den Klassikern der Literatur zum Goldenen Schitt.13

Wirksame Bilder aus neuro-wissenschaftlichen Ansätzen zur Überwindung interner Barrieren

Wirksame Bilder aus neuro-wissenschaftlichen Ansätzen können helfen, interne Barrieren zu überwinden den ‚inneren Rubicon‘ zu überschreiten.

Das Zürcher Ressourcen Modell (ZRM) ist ein Selbst-Management-Ansatz, der Menschen unterstützen soll, dass sie das, was sie sich vornehmen auch umsetzen.14 Es wurde von Maja Storch und Frank Krause an der Universität Zürich entwickelt und basiert auf Erkenntnissen der Neuro-Wissenschaften.

Das Rubicon-Modell

Das Züricher Ressourcen-Modell basiert auf dem Rubicon Modell. In diesem wird dargestellt, wie sich der Prozess von unbewussten Bedürfnissen und bewussten Motiven bis zur konkreten Umsetzung / der konkreten Handlung strukturiert.

Dabei gilt es

  • die eigenen unbewussten Bedürfnisse bzw. bewusste Motive, Lebensthemen usw. zu klären,
  • konkrete Ziele bzw. feste Absichten zu klären,
  • eigene Ressourcen zu entdecken und zu aktivieren,
  • die in ein zielorientiertes Handeln münden.

Entscheidend dabei ist unter anderem, eine ‚Schnittstelle‘, der Rubicon. Und es gilt, die Schnittstelle so zu gestalten, dass es den Teilnehmern erleichtert, den Rubicon zu überschreiten. Der Rubicon-Prozess beginnt beim Abwägen von Wünschen, Absichten, Bedürfnissen, Befürchtungen usw., um weiters (mithilfe von Motto-Zielen) zu einem konkreten Planen der Umsetzung („Handlungsdurchführung“) zu  kommen, die schließlich zur Umsetzung und nachfolgender Evaluation führen soll.

Das ZRM verwendet zahlreiche unterschiedliche Methoden. Eine sehr wirksame Methode sind Bilder, die starke positive Gefühle auslösen können. Diese Bilder werden in einem „Ideenkorb“ ausgewertet und zu ‚Mottozielen‚ verarbeitet, die helfen, den Rubicon zu überschreiten.

Literatur und Links

Schnittstellen-Management

Klaus Brockhoff , Jürgen Hauschildt  (1993) Schnittstellen-Management. Koordination ohne Hierarchie?. In: Zeitschrift für Organisation 6:396–403, –  Google Scholar, Manuskripit in econstor.eu. manuskript_316.pdf. https://www.econstor.eu/bitstream/10419/181053/1/manuskript_316.pdf. (google books)

Timo Marks: Schnittstellenmanagement. In: Institut für Angewandte Sozialwissenschaft (Hrsg.): 5S als Basis des kontinuierlichen Verbesserungsprozesses. Springer-Verlag, 2016. S. 57 – 62. Springer Link.

Eva-Susanne Krah, Andrea Amerland: Die Trümpfe der Schnittstellenmanager. Aus springerprofessional.de. 26.05.2017

Claus Herbst: Interorganisationales Schnittstellenmanagement: ein Konzept zur Unterstützung des Managements von Transaktionen. Lang, 2002

Wolters Kluwer: Schnittstellenmanagement. Aus steuerlinks.de. http://www.steuerlinks.de/organisation/lexikon/schnittstellenmanagement.html.

 

Der goldene Schnitt und Ästhetik

o. A. : Goldener Schnitt. – was ist das?. In focus.de. https://www.focus.de/kultur/praxistipps/goldener-schnitt-was-ist-das_id_7470328.html

Luca Pacioli; (Constantin Winterberg, Hrsg. und Übersetzung): De divina proportione. Die Lehre vom goldenen Schitt. Venedig 1509. Wien: Verlag von Carl Graeser, Wien 1896 (Sekundärliteratur im Internet-Archiv: Online, bei alo: Online.) (Lesproben)

Adolf Zeising: Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers. Aus einem bisher unerkannt gebliebenen, die ganze Natur und Kunst durchdringenden morphologischen Grundgesetze entwickelt und mit einer vollständigen historischen Übersicht der bisherigen Systeme begleitet. Leipzig : R. Weigel, 1854

Adolf Zeising: Der Goldene Schnitt. Leipzig : R. Weigel, 1884

Diana Wild u.a.: Zur Differenzierung der Präferenz für Proportionen. Experimental-Bericht bei Carl von Ossietzky, Universität Oldenburg, 2005. http://www.psychologie.uni-oldenburg.de/fachschaft/scripte/exprakt/PraefProport.pdf

Steven Bradley: The golden section revisited – magic or myth?http://vanseodesign.com/web-design/golden-section-revisited/.

Steven Bradley: Designing meaningful aestehtics. In: vanseodesign.com. http://vanseodesign.com/web-design/meaningful-design-aesthetics/.

Marie-Thérèse Mürling: Die Vermessung der Schönheit. Aus: tv.orf.at. https://tv.orf.at/groups/kultur/mgr/262327/.

Astrid Oehme: Ästhetisches Verständnis und ästhetische Wertschätzung von Automobildesign. Eine Frage der Expertise. Universität PotsdamPotsdam. Cognitive Science Series | 4. Diss. 2011. https://d-nb.info/1033036641/34.

Rainer M. Bösel: Ästhetisches Empfinden: neuropsychologische Zugänge. Aus: ewi-psy.fu-berlin.de. https://www.ewi-psy.fu-berlin.de/einrichtungen/arbeitsbereiche/kogpsy/media/media_aktuelle_forschung/b_aesthetempf.pdf.

Andrea Bruchwitz: Der Goldene Schnitt – Inspirationen für die Bildgestaltung. Aus: www.whitewall.com. 05.12.2017. https://www.whitewall.com/de/mag/goldener-schnitt.

o. A.: Goldener Schnitt. In wikipedia.de. https://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#cite_ref-35.

o. A.: Der goldene Schnitt bei Dürer. Aus schuelerlexikon. https://did.mat.uni-bayreuth.de/mmlu/goldenerschnitt/lu/kun6.html.

o. A.: Der Goldene Schnitt und die Schönheit der idealen Proportion. aus: suedkurier.de: 10. April 2017. https://www.suedkurier.de/ueberregional/kultur/Der-Goldene-Schnitt-und-die-Schoenheit-der-idealen-Proportion;art10399,9212504.

Lernumgebung Mathematik und Kunst: Der Goldene Schnitt. Aus: uni-bayreuth.de. https://did.mat.uni-bayreuth.de/mmlu/goldenerschnitt/lu/start.html.

Harris Nover, Charles H. Anderson and Gregory C. DeAngelis:  A Logarithmic, Scale-Invariant Representation of Speed in Macaque Middle Temporal Area Accounts for Speed Discrimination Performance.

Portugal, R.D. & Svaiter: Weber-Fechner Law and the Optimality of the Logarithmic Scale. B.F. Minds & Machines (2011) 21: 73. https://doi.org/10.1007/s11023-010-9221-z. First Online 29 December 2010.

o. A.: Proportion und Goldener Schnitt. In: lernhelfer.de. https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/kunst/artikel/proportion-und-goldener-schnitt.

A. Beutelspacher, B. Petri: Der Goldene Schnitt. Spektrum.
Rezension dazu: in vismath. https://www.vismath.eu/de/buecher/der-goldene-schnitt/.

Anne Kahnt: Der Goldene Schnitt. Das berühmteste Zahlenverhältnis der Welt. Aus vismath.eu. https://www.vismath.eu/de/blog/der-goldene-schnitt/.

Weisstein, Eric W. „Logarithmic Spiral.“ From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogarithmicSpiral.html

Theodore Andrea Cook, Theodore Andrea Cook: The Curves of Life: Being an Account of Spiral Formations and Their Application to Growth in Nature, to Science, and to Art : with Special Reference to the Manuscripts of Leonardo Da Vinci. Courier Corporation, 01.02.1979

Mario Livio: The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number. Broadway Books, 2003

David E. Smith: History of Mathematics, Band 2. Courier Corporation, 01.06.1958

Michael Holzapfel: Goldener Schnitt in Architektur und Kunst. in michael-holzapfel.de. https://www.michael-holzapfel.de/themen/goldenerschnitt/gs-arch-kunst/gs-arch-kunst.htm.

Michael Holzapfel: Goldener Schnitt in der Natur. in michael-holzapfel.de. https://www.michael-holzapfel.de/themen/goldenerschnitt/gs-natur/gs-natur.htm.

o. A.: Der Goldene Schnitt. Aus: harmonic21. http://www.harmonic21.org/die-matrix-des-lebens/der-goldene-schnitt/.

Werner Robl: Das Pentagramm in der Renaissance. Aus robl.de. http://www.robl.de/pentagramm/kulturgeschichte/renaissance.html.

Gabi Müller: Natur. Goldener Schnitt. Aus. torkado de. http://www.torkado.de/pflanzen.htm. (Blumenfotos)

o. A.: Facial attraction — choice of sexual partner shaped the human face. Aus: phys.org. https://phys.org/news/2007-08-facial-choice-sexual-partner.html.

o. A.: Researchers discover new ‚golden ratios‘ for female facial beauty. medicalxpress.com. https://medicalxpress.com/news/2009-12-golden-ratios-female-facial-beauty.html.

Peter Deuflhard: Was ist ein schönes Gesicht?. Auf der Suche nach Kriterien. Aus dem Zuse-Institut Berlin. zib.de. https://www.zib.de/deuflhard/pub/Schoenheit.pdf.

G. T. Fechner, „Über die Frage des goldenen Schnitts“, in: Archiv für die zeichnenden Künste, 11 (1865), S. 100-112;

M. Borissavlievitch, The Golden Number, London 1958;

H. Höge, Emotionale Grundlagen ästhetischen Urteilens, Frankfurt/M. 1984, S. 122.

Das Züricher Ressourcen-Modell (ZRM)

Maja Storch, Frank Krause: Selbstmanagement – ressourcenorientiert: Grundlagen und Trainingsmanual für die Arbeit mit dem Zürcher Ressourcen Modell (ZRM). H. Huber, 2014

Verlag Hanshuber: Zürcher Ressourcen Modell, Grundkurs und Arbeitsblätter. https://www.hogrefe.ch/downloads/arbeitsblaetter-storch

Frank Krause: Ressourcen aktivieren mit dem Unbewussten – ZRM-Bildkartei. Huber, 2011

Frank Krause, Maja Storch: Ressourcen aktivieren mit dem Unbewussten: Manual und ZRM-Bildkartei. Hogrefe 2018

Kommunariko: Interview mit Dr. Maja Storch. Aus: https://www.komunariko.at/interview-mit-dr-maja-storch/.

Hartmut Neusitzer: Züricher Ressourcen Modell (ZRM). Aus:  mein-ressourcencoach.de. https://www.mein-ressourcencoach.de/115/zuericher-ressourcen-modell.

Gregor Heise: Wage den Sprung und setze um mit dem Rubikon-Modell. Jul 9, 2017. Aus: heisetraining.at. https://www.heisetraining.at/rubikon-modell/.

Querverweise

Schnittstellen-Management

Schnittstellen-Kommunikation

Schnittstellen-Moderation

Harmonische Schnittstellen-Gestaltung – Der Goldene Schnitt

  1. Hinweise zum ‚goldenen Schnitt‘ im Anhang
  2.   engl.: golden ratio, golden section, divine proportion, divine section, golden proportion, golden cut, and golden number. vgl. „Golden ratio“ wikipedia
  3. Diese Spirale wird auch „logarithmische Spirale“ oder „Fibonacci-Spirale“ genannt und findet auch in den Neurowissenschaften Verwendung. Vgl. z. B. Harris Nover, Charles H. Anderson and Gregory C. DeAngelis:  A Logarithmic, Scale-Invariant Representation of Speed in Macaque Middle Temporal Area Accounts for Speed Discrimination Performance. Portugal, R.D. & Svaiter: Weber-Fechner Law and the Optimality of the Logarithmic Scale
  4. Vgl. z. B.  Steven Bradley: The golden section revisited – magic or myth?  
  5.   Vgl.  Rainer M. Bösel: Ästhetisches Empfinden: neuropsychologische Zugänge, S. 7 f. 
  6.   Vgl. z. B.   o. A.: Der goldene Schnitt bei Dürer.
  7.   Vgl. Werner Robl: Das Pentagramm in der Renaissance.   
  8.    Vgl. Lernumgebung Mathematik und Kunst: Der Goldene Schnitt.  
  9. Vgl. Astrid Oehme: Ästhetisches Verständnis und ästhetische Wertschätzung von Automobildesign
  10.   Andrea Bruchwitz: Der Goldene Schnitt  
  11. .. Vgl. o. A. : Goldener Schnitt. – was ist das?   
  12. Vgl.  o. A. : Goldener Schnitt 
  13.   Vgl. Adolf Zeising: Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers.
  14.   stark vereinfachte Beschreibung 

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